3z^2-7z-5=0

Simple and best practice solution for 3z^2-7z-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-7z-5=0 equation:


Simplifying
3z2 + -7z + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + -7z + 3z2 = 0

Solving
-5 + -7z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -2.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -2.333333333z + 1.666666667 + z2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -2.333333333z + z2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.333333333z + z2 = 0 + 1.666666667
-2.333333333z + z2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-2.333333333z + z2 = 1.666666667

The z term is -2.333333333z.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333z + 1.361111112 + z2 = 1.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333z + z2 = 1.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 1.666666667 + 1.361111112 = 3.027777779
1.361111112 + -2.333333333z + z2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(z + -1.166666667)(z + -1.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -1.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

z + -1.166666667 = 1.740051085 Simplifying z + -1.166666667 = 1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + z = 1.740051085 Solving -1.166666667 + z = 1.740051085 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + z = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = 1.740051085 + 1.166666667 z = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: 1.740051085 + 1.166666667 = 2.906717752 z = 2.906717752 Simplifying z = 2.906717752

Subproblem 2

z + -1.166666667 = -1.740051085 Simplifying z + -1.166666667 = -1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + z = -1.740051085 Solving -1.166666667 + z = -1.740051085 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + z = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = -1.740051085 + 1.166666667 z = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.740051085 + 1.166666667 = -0.573384418 z = -0.573384418 Simplifying z = -0.573384418

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {2.906717752, -0.573384418}

See similar equations:

| 5x+55+2=180 | | -10=2/7y | | -v+5+4=-1+5v+3 | | x^2+19x=1 | | -5cos^2(x)-4sin(x)=-4 | | 3(3x+4)=2(5x+10) | | 7-2(7x+2)=-7 | | 2(1x+2)+1=4x-6 | | (4x-82)= | | 5x=285.6 | | 4.70=4h | | 2x+3(2x-1)=x+62 | | 30.25(c)=59.50 | | 6(4-2x)=24 | | X+4x=26000 | | 9x(2)+7(2)=50 | | (3+5x)(2-3x)=12-15x*2 | | 64+11x=20 | | 40=-2(23-z)+3(z-3) | | 15m+1=46 | | 2x(2)+4(2)=20 | | x^2+30x=-10 | | (10a-4)+(8a+6)+(6a-2)=360 | | (X-2)^3/4=8 | | N/=1.2 | | 5TanA+9=0 | | log(2v+4)=log(3v-2) | | 5=4/6y | | 2.4=7.44 | | Sin^-1(5/14) | | -9x+12+4(3x-3)=7(x-2)-4x | | 7+2x=3+x |

Equations solver categories